Ông sinh ngày 29 tháng 7 năm 1949 [2][3][4][5] ở Karachi, Pakistan.[6] Theo một số nguồn tin, ông sinh ngày 29 tháng 8 năm 1949 tại Karachi [7] Theo một số nguồn tin, ông sinh ngày 29 tháng 8 năm 1949 tại Karachi [7] và theo một số nguồn tin, ông sinh năm 1947 tại Karachi.[8][9]

Cha của ông, Habib-ur-Rehman Elahi Alvi, là một nha sĩ ở Ấn Độ đã di cư sang Karachi sau khi thành lập Pakistan và mở một phòng khám nha khoa ở Thị trấn Saddar. Cha của ông đã trở thành chính trị liên kết với Jamaat-e-Islami Pakistan.[4] Theo trang web của Pakistan Tehreek-e-Insaf, cha của Alvi là nha sĩ của Jawaharlal Nehru.[7][10]Sau khi hoàn thành giáo dục sớm từ Karachi,[11] ông chuyển đến Lahore năm 1967 để học.[4]